在过点(2,-1)的所有直线中,与点(3,2)距离最远的直线方程为

问题描述:

在过点(2,-1)的所有直线中,与点(3,2)距离最远的直线方程为

就是与过这两点垂直的直线。过这两点的实现斜率k=(-1-2)/(2-3)=3,那么与它垂直的直线斜率就是-1/3,且知道过点(2,-1),那么就是y+1=-1/3(x-2)

距离最远的为垂直两点连线的
x+3y+1=0

若直线斜率不存在,则x=2,他和(3,2)距离=3-2=1若直线斜率存在则y+1=k(x-2)kx-y-2k-1=0(3,2)到直线距离d=|3k-2-2k-1|/√(k^2+1)=|k-3|/√(k^2+1)令y=d^2=(k^2-6k+9)/(k^2+1)yk^2+y=k^2-6k+9(y-1)k^2+6k+(y-9)=0这个关...