证明 0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn=(1/(n+1))*(2^(n+1)-1)

问题描述:

证明 0Cn+1/2*1Cn+1/3*2Cn+……+1/k*(k-1)Cn+……+1/(n+1)*nCn=(1/(n+1))*(2^(n+1)-1)

如果上面的“0Cn、1Cn、2Cn、……、nCn”指的就是排列组合中的组合数,观察等式两边的式子会可以联想到 0Cn+1Cn+2Cn+…+ (n-1)Cn+nCn=2^n 可以试试这个思路.这个等式的左边=(1/(n+1))*(1Cm+2Cm+……+(k-1)Cm+……...