如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD求∠CAB的度数
问题描述：
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD⊥BD
求∠CAB的度数
答
设高为h，AD=a 则h=√2a/2,AC=AB= √2a
h=AC sin∠CAB
所以 sin∠CAB= 1/2
所以∠CAB=30
答
你是不是说错了？AD是不会垂直于BD的，BD是对角线，AD是一条边，怎么会互相垂直呢？
答
作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
因为AD⊥BD有△ACF是直角三角形
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
答
求图求真相。。