在平面直角坐标系中有△AOB,其中A点坐标（3,4）,B点坐标（6,0）,点P、Q分别是OA、OB上的动点,点P从点O向点A以一个单位每秒的速度运动；同时点Q从点B向终点O以两个单位每秒的速度运动,设运动的时间为t（1）当t= 时,PQ‖AB；（2）若△OPQ与△BQA相似且相似比为1:2,求BQ的长；（3（是否存在某一时刻,使△OPQ是直角三角形?若存在,求t的值；若不存在,说明理由.
问题描述：
在平面直角坐标系中有△AOB,其中A点坐标（3,4）,B点坐标（6,0）,点P、Q分别是OA、OB上的动点,点P从点O向点A以一个单位每秒的速度运动；同时点Q从点B向终点O以两个单位每秒的速度运动,设运动的时间为t
（1）当t= 时,PQ‖AB；
（2）若△OPQ与△BQA相似且相似比为1:2,求BQ的长；
（3（是否存在某一时刻,使△OPQ是直角三角形?若存在,求t的值；若不存在,说明理由.
答
PQ‖AB,t:5=(6-2t):6,t=15/8
△OPQ与△BQA相似,t:2t=(6-2t):5,t=7/4,BQ=2t=7/2