如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？（2）当t取何值时，直线PQ∥AB？并写出此时点P的坐标．（写出解答过程）（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB？（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．
问题描述：
如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C-B-A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．
（1）点P和点Q谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？
（2）当t取何值时，直线PQ∥AB？并写出此时点P的坐标．（写出解答过程）
（3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如
果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
（4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB？（只要直接写出答案，不需写出计算过程）．
答
答案解析：（1）求出BC，AB的长度，AQ的长度，即可求得从出发点到终点的时间；
（2）直线PQ∥AB时，BP=AQ，即可得到一个关于关于t的方程，即可求得t的值；
（3）首先求得四边形AOCB的面积，则四边形CPOQ的面积即可得到，根据面积公式即可得到关于t的方程，从而求解；
（4）直线PQ⊥AB，则直线PQ与直线AB的斜率互为负倒数，据此即可求得t的值．
考试点：["\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7efc\u5408\u9898"]
知识点：此题主要考查了一次函数的综合应用以及相似三角形的判定与性质，利用数形结合得出相似三角形是解题关键．