2008年理科数学全国卷2第13题答案!设向量a=(1,2),b=(2,3).若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ=__
问题描述:
2008年理科数学全国卷2第13题答案!
设向量a=(1,2),b=(2,3).若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ=__
答
这题有两解,一是同向,一是反向;
同向是有a=(1,2),b=(2,3),则λa+b=(λ+2,2λ+3),同向有:(λ+2)/(2λ+3)=4/7,解得λ=2
同理反向有:(λ+2)/(2λ+3)=-4/7,解得λ=-26/15
所以答案为λ=2或-26/15