设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，则实数λ的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 32
问题描述：
设向量
=（1，2），
a
=（2，3），若向量λ
b
+
a
与向量
b
=（-4，-7）共线，则实数λ的值为（ ）
c
A. 1
B. 2
C. 3
D.
3 2
答
∵向量
=（1，2），
a
=（2，3），故向量λ
b
+
a
=（λ+2，2λ+3），
b
再由向量λ
+
a
与向量
b
=（-4，-7）共线，可得-4（2λ+3 ）-（λ+2）（-7）=0，
c
解得λ=2，
故选B．
答案解析：先求出向量λ
+
a
的坐标，再利用两个向量共线的性质可得-4•（2λ+3 ）-（λ+2）•（-7）=0，由此求得实数λ的值．
b
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．