设向量a=（1，2），b=（2，3），若向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，则实数λ的值为______
问题描述：
设向量
=（1，2），
a
=（2，3），若向量λ
b
+
a
与向量
b
=（-4，-7）共线，则实数λ的值为______
c
答
∵向量
=（1，2），
a
=（2，3），向量λ
b
+
a
=（λ+2，2λ+3）．
b
∵向量λ
+
a
与向量
b
=（-4，-7）共线，
c
-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，解得λ=2，
故答案为：2．
答案解析：先由已知条件求得向量λ
+
a
的坐标，两个向量共线的性质可得-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，解得λ的值．
b
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．