设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为_
问题描述:
设向量
=(1,2),a
=(2,3),若向量λb
+a
与向量b
=(-4,-7)共线,则实数λ的值为______ c
答
∵向量
=(1,2),a
=(2,3),向量λb
+a
=(λ+2,2λ+3).b
∵向量λ
+a
与向量b
=(-4,-7)共线,c
-7(λ+2)+4(2λ+3)=0,解得λ=2,
故答案为:2.