设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则实数λ的值为_

问题描述:

设向量

a
=(1,2),
b
=(2,3),若向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-4,-7)共线,则实数λ的值为______

∵向量

a
=(1,2),
b
=(2,3),向量λ
a
+
b
=(λ+2,2λ+3).
∵向量λ
a
+
b
与向量
c
=(-4,-7)共线,
-7(λ+2)+4(2λ+3)=0,解得λ=2,
故答案为:2.