梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，两腰的延长线相交于点M，则S△MCD=______．
问题描述：
梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，两腰的延长线相交于点M，则S△MCD=______．
答
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
∵AB∥DC，
∴△ABM∽△DCM，
∴
=（S△MCD S△MBA
）2，CD AB
∵CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，
∴
=（S△MCD 90−S△MCD
）2，8 12
解得：S△MCD=72．
故答案为：72．
答案解析：首先根据题意画出图形，然后由AB∥DC，可得△ABM∽△DCM，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得答案．
考试点：相似三角形的判定与性质；梯形．
知识点：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．