平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD

问题描述:

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD

因为ao方加bo方=ab方
所以垂直(勾股)

因为AB^2=AO^2+OB^2 根据勾股定理逆定理 所以三角形AOB为直角三角形 所以∠AOB=90 所以AC⊥BD

假设AC⊥BD
则△AOB为直角三角形
所以OA^2+OB^2=AB^2
即4+1=5
所以AB=√5,与题干中给定条件相同
所以假设成立
即∠AOB=90°
即AC⊥BD
我不知道你现在学到哪些知识点,你看看能看懂不?