矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC．若AC=18cm，则AD=______cm．
问题描述：
矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC．若AC=18cm，则AD=______cm．
答
∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∠CAB=30°．
∵AC=18cm，
∴BC=9cm，矩形ABCD中AD=BC=9cm．故答案为9．
答案解析：首先利用直角三角形的性质求出BC的长，然后再根据矩形的性质易求出AD的长．
考试点：矩形的性质；含30度角的直角三角形．
知识点：本题主要是根据直角三角形中的边角关系求出BC的长，再利用矩形的对边相等的性质可得AD的长．