如图,已知AB=CD,AB∥CD,直线EF交AD于点E,交BC于点F,求证:∠1=∠2.
问题描述:
如图,已知AB=CD,AB∥CD,直线EF交AD于点E,交BC于点F,求证:∠1=∠2.
答
证明:∵AB=CD,AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠2.
答案解析:首先根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的性质可得AD∥BC,再根据平行线的性质可得∠1=∠2.
考试点:平行四边形的判定与性质.
知识点:此题主要考查了平行四边形的性质预判定,关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.