已知,如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别于DA,BC的延长线交于E,F.求证OE=OF

问题描述:

已知,如图,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O作直线分别于DA,BC的延长线交于E,F.求证OE=OF

同学,你是初中的吧,其实这道题很简单.证明:因为AB=CD,AD=BC,所以ABCD为平行四边形 所以AD平行于BC,故角ADB=角DBC 又因为E与F分别位于AD与BC的延长线上 所以角DEF=角EFB,而O为DB中点 所以OD=OB,故三角形ODE全等于三角形OBF 所以OE=OF