平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1,求平行线AB、CD间的距离.我没图.
问题描述：
平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1,求平行线AB、CD间的距离.
我没图.
答
根据勾股定理三角形OA的平方+OB平方=AB平方所以三角形ABO为直角三角形，因此AC垂直BD
因为是平行四边形所以对角线平分，而且AC垂直BD
所以该平行四边形是菱形因此AB=BC
延长AB，过点C作CE垂直AB于E
设BE为X，EC为Y
根据勾股定理得：
X平方+Y平方=5，（根号5+X）平方+Y平方=16
经计算得X=五分之三根号五，Y=五分之四根号五
因此EC为五分之四根号五
所以AB到CD距离为五分之四根号五
答
AB=,AO=2,OB=1 构成直角三角形啊
直角三角形AOB的边AB上的高＝2×1/√5=2√5/5
平行线AB、CD间的距离是上面数据的2倍 即4√5/5