某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每张1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时,计算销售量和月利润(2)设销售单价为每千克x(>50)元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式

问题描述:

某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,
一个月能售出500千克;销售价每张1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请回答下列问题
(1)当销售单价为每千克55元时,计算销售量和月利润
(2)设销售单价为每千克x(>50)元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式

(1)依题意有:
销售量:500-(55-40)/1*10=350千克
月利润:350*(55-40)=5250元。
(2)y=[500-(x-40)/1*10]*(x-40)
整理得:
y=-10x^2+1300x-36000(50

  (1)根据题中条件按每千克50元销售一个月能售出500千克,若销售价每上涨1元,月销售量就减少10千克,
设销售单价每千克为x元,月销售量为y,
则月销售量w(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:w=500-(x-50)×10=-10x+1000;
(2)利润等于收入减去成本,即y=w×(x-40),
所以y关于x的函数关系式是y=(x-40)(1000-10x);

  将x=55 代入上式计算

(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为:500–(55–50)×10=450(千克),所以月销售利润为  :(55–40)×450=6750(元).  (2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润...