某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为______元时,获得的利润最多.
问题描述:
某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为______元时,获得的利润最多.
答
设销售单价定为每千克x元,获得利润为y元,则:
y=(x-40)[500-(x-50)×10],
=(x-40)(1000-10x),
=-10x2+1400x-40000,
=-10(x-70)2+9000,
∴当x=70时,利润最大为9000元.
答案解析:设销售单价定为每千克x元,获得利润为y元,则可以根据成本,求出每千克的利润.以及按照销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,可求出销量.从而得到总利润关系式,求最值.
考试点:二次函数的应用.
知识点:本题涉及二次函数的实际应用,难度中等.