【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.
问题描述：
【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.
答
f(x)=x²/(x²+1)=1-1/(x²+1)
因为x²+1≥1
所以0＜1/(x²+1)≤1
-1≤-1/(x²+1)＜0
-1+1≤1-1/(x²+1)＜0+1
即0≤1-1/(x²+1)＜1
所以f(x)的值域为[0,1)