f(x)=2sin^2x-cosx-1的值域
问题描述：
f(x)=2sin^2x-cosx-1的值域
答
换元法,令t=cosx
则t∈【-1,1】
此时y=2sin²x-cosx-1
=2(1-cos²x)-cosx-1
=2(1-t²)-cosx-1
即 y=-2t²-t+1
=-2(t+1/4)²+9/8
是二次函数,图像开口向下,对称轴是t=-1/4
∴ t=-1/4时,y有最大值9/8
t=1时,y有最小值-2
∴ f(x)的值域是[-2,9/8]