如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB=CD．
问题描述：
如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．
求证：AB=CD．
答
证明：∵M、N分别是AB、CD的中点，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
又∵∠OMN=∠ONM，
∴OM=ON，
∴AB=CD．
答案解析：由M、N分别是AB、CD的中点，可知OM⊥AB，ON⊥CD，由∠OMN=∠ONM，可知OM=ON，故AB=CD．
考试点：垂径定理．
知识点：本题很简单，考查的是垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所在的弧；在同圆或等圆中，弦心距相等，弦相等．