已知各个顶点都在同一球面上的正四棱椎,体积6,求这个球的表面积.
问题描述：
已知各个顶点都在同一球面上的正四棱椎,体积6,求这个球的表面积.
答
P-ABCD中，PO为高
AB=√6
OC=√3
PO=3＞OC=√3
球心E在PO上
则PE=EC=r（r半径）
PC=2√3
∠OPC=30°,∠ECO=30°
OE=r/2
OP=r/2+r=3
r=2
S=16π
答
抱歉，看错了
答
设正四棱锥高为h,底面边长为a,
由V＝a^2h/3=a^2=6
所以,a=√6
可利用三角形相似计算出球的半径
r=2,
S球=4πr^2=16π.