一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长 _ ．
问题描述：
一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3π，则正四面体的边长 ___ ．
答
∵正四面体是球的内接正四面体，
又∵球的表面积为3π得半径为
，
3
2
∴正四面体棱长l与外接球半径R的关系
l=
R2
6
3
得l=
×2
6
3
=
3
2
，
2
故答案为：
．
2