已知公比为q(0
问题描述：
已知公比为q(0
答
(1)因为9和81/5是两个无穷等比数列的各项和，
所以9=a1/(1-q);
81/5=a1^2/(1-q^2)，
解得q=2/3，a1=3;
an=3*(2/3)^(n-1)
(2)T^2的首项为a2=2，公差为d=2*a2-1=3，
前10项的和=2*10+10*（10-1）/2 *3=155
答
（1）{(an)^2}可以看作是首项为(a1)^2,公比为q^2的等比数列
用等比数列和公式
{an}各项和9=a1(1-q^n)/(1-q)=Sn
{(an)^2}各项和81/5=[(a1)^2][1-(q^2)^n]/(1-q^2)=Kn
解方程组,(Sn)^2/Kn,解得q=2/3
代入Sn中得a1=3
所以an=a1*[q^(n-1)]=3*[(2/3)^(n-1)]
(2)a2=3*（2/3)=2
T^2的前10项和为S=[a2+a2+9(2*a2-1)]*10/2=155