无穷等比数列各项之和为9/4,各项平方和为81/8,各项立方和为?
问题描述：
无穷等比数列各项之和为9/4,各项平方和为81/8,各项立方和为?
答
729/28
答
limSn=a1/1-q=9/4
limSn2=a12/1-q2=81/8
求出a1和q
limSn3=a13/1-q3
在带进去就可以了
答
a1/(1-q)=9/4
a1^2/(1-q^2)=81/8
两式联立可得：a1=3,q=-1/3
则 a1^3/(1-q^3)=27^2/26
即为所求