一多边形截去一个角后形成另一个多边形的内角和为2700度,求原多边形的边数是多少
问题描述:
一多边形截去一个角后形成另一个多边形的内角和为2700度,求原多边形的边数是多少
答
设原多边形边数为n,则“截去一角多出一个角”,边数角数均变为n+1.n多边形外角和都为360,则内角和为(180-360/n)*n=180*(n-2).所以n+1多边形有180*(n+1-2).