一个多边形的外角和与五边形内角和的和恰好是它的内角和,求这个多边形的边数与对角线条数.
问题描述：
一个多边形的外角和与五边形内角和的和恰好是它的内角和,求这个多边形的边数与对角线条数.
答
你需要的只是一个公式，多边形内角和公式，设和为s，边数为n，则s=（n-2）*180
还有一个常识是任何多边形的外角和都是360°，
所以360+五边形内角和=要求的多边形内角和
形成式子360+（5-2）*180=（n-2）*180
一元一次方程很好解吧，n=7
答
首先我们先求多边形的边数，设多边形是n条变。
我们用特殊的情况来球本题的答案，所以多边形是正n边形，并且设内角度数为a。
则正n边形外角和为360°
正五边形的内角和【180-（360/5）】*5=900
180n-na=360
na=900
解得n=7
答
多边形外角和=360
五边形内角和=(5-2)*180=540
多边形内角和=360+540=900
多边形边数=(900/180)+2=7
对角钱条数=(N-3)N/2=(7-3)*7/2=28/2=14