如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 33B. 36C. 3D. 33
问题描述：
如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
3
3
B.
3
6
C.
3
D. 3
3
答
知识点：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的性质，是基础题，难度不大．
根据题意，AC′=AC=1，
∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=
，
3
3
∴S阴影=
AC′•C′D=1 2
×1×1 2
=
3
3
．
3
6
故选B．
答案解析：根据旋转的性质可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．
考试点：解直角三角形；等腰直角三角形；旋转的性质．
知识点：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的性质，是基础题，难度不大．