如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于_cm2.

问题描述:

如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于______cm2

∵∠B′AD=∠B′AC′-∠DAC′=45°-15°=30°,
∴B′D=AB′tan30°=6×

3
3
=2
3
(cm),
S△AB′D=
1
2
×6×2
3
=6
3
(cm2).
故答案为:6
3