如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD
问题描述:
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD
答
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC
又∵AB=CD
∴ΔAOB≌ΔCOD
答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且∠AOB=∠COD
∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC
∵AB=CD
∴ΔAOB≌ΔCOD