如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.

问题描述:

如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形.

证明:∵BD∥EC,BE∥DC,
∴四边形BDCE是平行四边形.
∴BD=EC.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD.
∴AC=EC.
∴△ACE是等腰三角形.