质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动,则它的周期 ( )A.与行星的质量无关 B．与行星轨道半径的3/2次方成正比C.与行星的运动速率成正比 D．与恒星质量M的平方根成反比答案ABD why?
问题描述：
质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动,则它的周期 ( )
A.与行星的质量无关 B．与行星轨道半径的3/2次方成正比
C.与行星的运动速率成正比 D．与恒星质量M的平方根成反比
答案ABD why?
答
由万由引力公式得：GMm\r^2=m4Л^2r\T^2得 化简两边得
T=根号下4Л^2r^3\GM
可知与m无关 确实和r的3\2次方成正比
与M成反比（Л指派）
答
T^2=4Pi^2R^3/GM
答
非常简单,你可以推一下:
GMm/r^=mr(2#/T)^
上面的^是指平方,#是指"派".把T推导出来就可以了