洛必达定理当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限求详解
问题描述：
洛必达定理
当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限
求详解
答
(x+3)/2+x=9-(x+3)/2
(x+3)/2+(x+3)/2+x=9
x+3+x=9
2x=9-3
2x=6
x=6÷2
x=34154156410361405644152102515412
答
y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)lny=ln(π/2-arctanx)/lnx)∞/∞分子求导=1/(π/2-arctanx)*[-1/(1+x²)]=-1/[(π/2-arctanx)(1+x²)]分母求导=1/x所以=-x/[(π/2-arctanx)(1+x²)]还是∞/∞分子求导=-1分母求...