若正三棱台的上、下底面的边长为2和8，则棱长为5，则这个棱台的高是 ___ ．
问题描述：
若正三棱台的上、下底面的边长为2和8，则棱长为5，则这个棱台的高是 ___ ．
答
知识点：本题考查了学生的空间想象力及对正三棱台的结构特征的认识，属于基础题．
由题意，
∵上、下底面的边长为2和8，
∴上、下底面的高分别为2×sin60°=
，8×sin60°=4
3
；
3
则由正三棱台的结构特征可知，
若高为h，有h2+（
×（42 3
-
3
））2=52，
3
即h2+12=25，
则h=
，
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故答案为：
．
13
答案解析：由上、下底面的边长为2和8可得高分别为2×sin60°=
，8×sin60°=4
3
；由h2+（
3
×（42 3
-
3
））2=52，解出即可．
3
考试点：棱台的结构特征．
知识点：本题考查了学生的空间想象力及对正三棱台的结构特征的认识，属于基础题．