正三棱柱ABC_DEF的侧棱长为2,底边长为1,M是BC中点,若点N在直线CF上且MN垂直于AE,则CN与CF的比值为?

问题描述:

正三棱柱ABC_DEF的侧棱长为2,底边长为1,M是BC中点,若点N在直线CF上且MN垂直于AE,则CN与CF的比值为?

MN垂直于平面AME,然后可解

注:“」”表示根号用空间直角坐标法解最好!解:以为A坐标原点,AC为轴,AD为轴,建空间直角坐标系则坐标A(0,0,0) E(1/2,」3/2,2) M(3/4,」3/4,0)设AN=x,则N(1,0,x)→向量AE=(1/2,」3/2,2) 向量=MN(1/4,-」3/4,x)因为A...