正三棱台的高为1cm,上、下底面边长分别为23cm和33cm,则侧棱长为_.
问题描述:
正三棱台的高为1cm,上、下底面边长分别为2
cm和3
3
cm,则侧棱长为______.
3
答
∵正三棱台的高为1cm,上、下底面边长分别为2
cm和3
3
cm,
3
∴侧棱的两端点是上、下底面的三角形的一个顶点,
上底面的中点到一顶点的距离=
×1 2
=2,2
3
cos30°
下底面的中点到一顶点的距离=
×1 2
=3,3
3
cos30°
所以侧棱长=
=
(3−2)2+12
(cm).
2
故答案为:
cm.
2