如图①,将一张对边平行的纸条沿EF折叠,点A、B分别落在A’、B’处,线段FB’与AD交于点M．
问题描述：
如图①,将一张对边平行的纸条沿EF折叠,点A、B分别落在A’、B’处,线段FB’与AD交于点M．
(1) 试判断△MEF的形状,并说明理由；(2) 如图②,将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠,点C、D分别落在C’、D’处,且使MD’经过点F,四边形MNFE是平行四边形吗?为什么?(3)当∠BFE＝_________度时,四边形MNFE是菱形．
答
1)⊿MFE是等腰三角形.
证明:
∵AD//BC
∴∠MEF=∠EFB.
∵∠MFE=∠EFB
∴∠MEF=∠MFE.
∴ME=MF.即⊿MEF为等腰三角形.
(2)证明:
∵ME=MF
同理NF=MF
∴ME=NF.
又∵ME∥NF
∴四边形MNFE为平行四边形.
（3）∠BFE＝60º