如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P． （1）若AM=5，①求AE的长；②求折痕EF的长． （2）随着落点M
问题描述：
如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P．
（1）若AM=5，①求AE的长；②求折痕EF的长．
（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．
答
（1）①设AE=x，由折叠的性质可知EM=BE=12-x，在Rt△AEM中，由勾股定理，得AE2+AM2=EM2，即x2+52=（12-x）2，解得x=11924，即AE=11924cm；②过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接BM，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∵四边...