∫lnx在（0,1）上的积分是否一致收敛?
问题描述：
∫lnx在（0,1）上的积分是否一致收敛?
答
∫(0,1]lnxdx
=(xlnx-x)(0,1]
=lim(x→0+) -1-xlnx
=-1-lim(x→0+) xlnx
=-1-lim(x→0+) lnx/(1/x)
=-1-lim(x→0+) (1/x)/(-1/x^2)
=-1+lim(x→0+) x
=-1
因此收敛