a,b是两个不同的正数,且a^2+1/4b^2=1,则ab与a^2b^2的大小关系是?

问题描述:

a,b是两个不同的正数,且a^2+1/4b^2=1,则ab与a^2b^2的大小关系是?

完全平方式(a-b/2)^2=a^2-ab+1/4b^2=1-ab
因为(a-b/2)^2≥0,所以1-ab≥0,1≥ab;又a、b为正数,两边同乘以ab,得到ab≥a^2b^2