一元二次方程（请写清详细过程）
问题描述：
一元二次方程（请写清详细过程）
1．已知方程x的平方＋ax+b=0的两个根的比是3：4,方程的根的判别式的值等于2,求这个方程的两个根．
2．已知方程x的平方＋2px+q=0的两个根的差为2,求证：p的平方＝1＋q
3．求一个一元二次方程,使它的两个根分别是方程3x的平方＋5x-2=0的两个根的3倍
4．求一个一元二次方程,使它的两个根比方程6x的平方－5x-1=0的两个根小2
答
解方程得,x=[-a±(√2)]/2,又3x1=4x2,所以,3(-a-√2)＝4（-a+√2）………………(*),由(*)可得a=7√2,代入*式得,x1=-8√2,x2=-6√2.2．证明：解方程得x=[-2p±√(4p^2-4q)]/2=-p±√(p^2-q)由x1-x2=2,得[-p+√(p^2-q)...