过直线x=2上一点M向圆(x+5)2+(y-1)2=1作切线,则M到切点的最小距离为 ______.

问题描述:

过直线x=2上一点M向圆(x+5)2+(y-1)2=1作切线,则M到切点的最小距离为 ______.

要使M到切点的距离最小,则圆心到直线的点的距离最小
则最小值为圆心到直线的距离:d=7
如图所示:|MB|=

AM2AB2
72− 12
=4
3

故答案为:4
3

答案解析:要使M到切点的距离最小,则圆心到直线上的点的距离最小,即求圆心到直线的距离,然后根据切线长定理求解.
考试点:圆的切线方程;点到直线的距离公式.
知识点:本题主要考查直线与圆的位置关系,相离往往考查距离问题,还考查了数形结合,作图和用图能力.