已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.(Ⅰ)求数列an的通项公式;(Ⅱ)设bn=2Sn+48n,数列bn的最小项是第几项,并求出该项的值.
问题描述:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a2+a4=14,S7=70.
(Ⅰ)求数列an的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
,数列bn的最小项是第几项,并求出该项的值. 2Sn+48 n
答
(I)设公差为d,则有2a1+4d=147a1+21d=70 …(2分)解得a1=1d=3 以an=3n-2. …(4分)(II)Sn=n[1+(3n−2)]2=3n2−n2 &...
答案解析:(I)设公差为d,则有
解方程可求a1,d,进而可求an
2a1+4d=14 7a1+21d=70
(II)利用等差数列的和可求Sn,然后可求bn,然后结合基本不等式可求最小项
考试点:等差数列的通项公式;基本不等式.
知识点:本题主要考查了利用基本量a1,d表示等差数列的项、通项公式,这是数列部分最基本的考查试题类型,而基本不等式的应用是求解数列最小项的关键.