等差数列{an}中，a1+a3=12，a2+a4=6，求这个数列的通项公式an及它的前n项和Sn．
问题描述：
等差数列{an}中，a1+a3=12，a2+a4=6，求这个数列的通项公式an及它的前n项和Sn．
答
由已知得：2a1+2d=12，2a1+4d=6 （2分）
解得a1=9，d=-3 （6分）
∴an=9-3（n-1）=12-3n （8分）
∴Sn=
=n(a1+an) 2
=-n(9+12−3n) 2
n2+3 2
n （10分）21 2
答案解析：利用等差数列的通项公式，借助于条件a1+a3=12，a2+a4=6，可求a1，d的值，从而可求 数列的通项公式an及它的前n项和Sn．
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，正确运用公式．