一道高中等差数列题等差数列{A n}的前n项和为Sn,已知A(m-1)+A(m+1)-a(m)的平方=0,S(2m-1)=38,则m= ()内为右下角(a)38 (b)20 (c)10 (d)9
问题描述：
一道高中等差数列题
等差数列{A n}的前n项和为Sn,已知A(m-1)+A(m+1)-a(m)的平方=0,S(2m-1)=38,则m= ()内为右下角
(a)38 (b)20 (c)10 (d)9
答
a(m)=a(m-1)+da(m)=a(m+1)-d第一个条件等价于 2a(m)-a(m)^2=0推出 a(m)=0or2a(1)=a(m)-(m-1)da(2m-1)=a(m)+(m-1)d以此类推,s(2m-1)=(2m-1)*a(m)=38故,显然a(m)不为0,a(m)=2故2m-1=19,m=10 C