等差数列一道题{an}{bn}是等差数列前n项的和分别是Sn和Tn sn/tn =7n+2/n+3 求a5/b5
问题描述：
等差数列一道题
{an}{bn}是等差数列前n项的和分别是Sn和Tn sn/tn =7n+2/n+3 求a5/b5
答
正如a2是a1和a3的算术平均值，
也是前三项的算术平均值，
a5是{an}的前9项的算术平均值, a5=S9/9。
同理b5=T9/9。
故a5/b5 = S9/T9=65/12.
答
S9=(A1+A9)×9/2=(A1+A1+8d)×9/2=2(A1+4d)×9/2=9A5
同理T9=9B5
A5/B5=9A5/9B5=S9/T9=(7×9+2)/(9+3)=65/12
答
我理解你说的是 Sn/Tn =（7n+2）/（n+3）
设{an}的公差为d1,{bn}的公差为d2
则：a5/b5=(a1+4d1)/(b1+4d2)=(2a1+8d1)/(2b1+8d2)
=(a1+a9)/(b1+b9)=[9*(a1+a9)/2]/[9*(b1+b9)/2]
=S9/T9=(7*9+2)/(9+3)=65/12