若（x平方-2x-3） 分之（x+5）=（x-3分之A） + （x+1分之B）成立,求A、B
问题描述：
若（x平方-2x-3） 分之（x+5）=（x-3分之A） + （x+1分之B）成立,求A、B
答
A=2，B=-1.解析：先将等式左边的分母因式分解，变成：（X-3）（X+1）分之×（X+5）然后等式两边同乘以：（X-3）（X+1），等式两边变成：（X+5）=A（X+1）+B（X-3）然后化简成：（X+5）=（A+B）X+（A-3B）那么就是说：A+B=1；A-3B=5；解得A=2，B=-1。。。望有所帮助
答
（x+5)/(x^2-2x-3)=A(x+1)/(x^2-2x-3)+B(x+1)/(x^2-2x-3)
（x+5)/(x^2-2x-3)=(Ax+Bx+A-3B)/(x^2-2x-3)
A+B=1,A-3B=5,解得A=2,B=-1
答
右边通分得：
［A(X+1)+B(X-3)］/(X^2-2X-3)=［(A+B)X+(A-3B)］/(X^2-2X-3)
比较两边分子中各项的系数,得A、B的方程组：
A+B=1
A-3B=5
解得 ：A=2,B=-1
答
（x+5)/(x-3)(x+1)=A/(X-3)+B/（x+1)
=(AX+BX+A-3B)/(X-3)(X+1)
A+B=1
A-3B=5
A=2
B=-1