已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于( )A. 9B. 8C. 7D. 6
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于( )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
答
an=
S1(n=1)
Sn−Sn−1(n≥2)
=
−8(n=1) −10+2n(n≥2)
∵n=1时适合an=2n-10,∴an=2n-10.
∵5<ak<8,∴5<2k-10<8,
∴
<k<9,又∵k∈N+,∴k=8,15 2
故选B.
答案解析:先利用公式an=
求出an,再由第k项满足5<ak<8,求出k.
S1(n=1)
Sn−Sn−1(n≥2)
考试点:数列递推式.
知识点:本题考查数列的通项公式的求法,解题时要注意公式an=
的合理运用.
S1(n=1)
Sn−Sn−1(n≥2)