已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k=_.

问题描述:

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n,若第k项满足9<ak<12,则k=______.

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-7n-[(n-1)2-7(n-1)]=2n-8
 当n=1时,a1=-6,符合上式
∴an=2n-8
∵9<ak<12
∴9<2k-8<12
∴8.5<k<10
又∵k为整数
∴k=9
故答案为:9.