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已知等差数列前n项和为Sn.且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）A. 第5项B. 第6项C. 第7项D. 第8项

分类: 作业答案 • 2022-02-12 20:04:26
问题描述：

已知等差数列前n项和为Sn.且S13＜0，S12＞0，则此数列中绝对值最小的项为（　　）
A. 第5项
B. 第6项
C. 第7项
D. 第8项

答

∵S13=

13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
=13a7＜0，
S12=
12(a1+a12)
2
=
12(a6+a7)
2
=6（a6+a7）＞0
∴a6+a7＞0，a7＜0，
∴|a6|-|a7|=a6+a7＞0，
∴|a6|＞|a7|
∴数列{an}中绝对值最小的项是a7
故选C．
答案解析：由等差数列的性质可得a6+a7＞0，a7＜0，进而得出|a6|-|a7|=a6+a7＞0，可得答案．
考试点：等差数列的前n项和；数列的应用．
知识点：本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的性质，解题的关键是求出a6+a7＞0，a7＜0，属中档题．

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