已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于( ) A.9 B.8 C.7 D.6
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5<ak<8,则k等于( )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
答
an=
S1(n=1)
Sn−Sn−1(n≥2)
=
−8(n=1) −10+2n(n≥2)
∵n=1时适合an=2n-10,∴an=2n-10.
∵5<ak<8,∴5<2k-10<8,
∴
<k<9,又∵k∈N+,∴k=8,15 2
故选B.